数据结构（一）
单链表
头插法
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
|
void init()
{
head = -1;
idx = 0;
}
void add_to_head(int x)
{
e[idx] = x;
ne[idx] = head;
head = idx;
idx ++ ;
}
|
一般插入法
1
2
3
4
5
6
7
8
|
void add(int k, int x)
{
e[idx] = x;
ne[idx] = ne[k];
ne[k] = idx;
idx ++ ;
}
|
将下标是k的点后面的点删掉
1
2
3
4
5
6
|
void remove(int k)
{
ne[k] = ne[ne[k]];
}
|
把以上的东西结合起来
实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：
- 向链表头插入一个数；
- 删除第 $k$ 个插入的数后面的数；
- 在第$k$ 个插入的数后插入一个数。
现在要对该链表进行 $M$ 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。
注意:题目中第 $k$ 个插入的数并不是指当前链表的第 $k$ 个数。例如操作过程中一共插入了 $n$ 个数，则按照插入的时间顺序，这 $n$ 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 $n$ 个插入的数。
输入格式
第一行包含整数 $M$，表示操作次数。
接下来 $M$ 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：
H x，表示向链表头插入一个数 $x$。D k，表示删除第 k 个插入的数后面的数（当 $k$ 为 0 时，表示删除头结点）。I k x，表示在第 k 个插入的数后面插入一个数 $x$（此操作中 $k$ 均大于 0）。
输出格式
共一行，将整个链表从头到尾输出。
数据范围
$1 \leq M \leq 100000$
所有操作保证合法。
输入样例：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
| 10
H 9
I 1 1
D 1
D 0
H 6
I 3 6
I 4 5
I 4 5
I 3 4
D 6
|
输出样例：
AC代码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
16
17
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19
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22
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31
32
33
34
35
36
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39
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43
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46
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48
49
50
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52
53
54
55
56
57
58
59
60
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62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
| #include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int head, e[N], ne[N], idx;
void init()
{
head = -1;
idx = 0;
}
void add_to_head(int x)
{
e[idx] = x, ne[idx] = head, head = idx ++ ;
}
void add(int k, int x)
{
e[idx] = x, ne[idx] = ne[k], ne[k] = idx ++ ;
}
void remove(int k)
{
ne[k] = ne[ne[k]];
}
int main()
{
int m;
cin >> m;
init();
while (m -- )
{
int k, x;
char op;
cin >> op;
if (op == 'H')
{
cin >> x;
add_to_head(x);
}
else if (op == 'D')
{
cin >> k;
if (!k) head = ne[head];
else remove(k - 1);
}
else
{
cin >> k >> x;
add(k - 1, x);
}
}
for (int i = head; i != -1; i = ne[i]) cout << e[i] << ' ';
cout << endl;
return 0;
}
|
双链表
在节点a的右边插入一个数x
1
2
3
4
5
6
7
8
|
void insert(int a, int x)
{
e[idx] = x;
l[idx] = a, r[idx] = r[a];
l[r[a]] = idx, r[a] = idx;
idx ++ ;
}
|
删除节点a
1
2
3
4
5
6
|
void remove(int a)
{
l[r[a]] = l[a];
r[l[a]] = r[a];
}
|
实现一个双链表，双链表初始为空，支持 $5$ 种操作：
- 在最左侧插入一个数；
- 在最右侧插入一个数；
- 将第 $k$ 个插入的数删除；
- 在第 $k$ 个插入的数左侧插入一个数；
- 在第 $k$ 个插入的数右侧插入一个数
现在要对该链表进行 $M$ 次操作，进行完所有操作后，从左到右输出整个链表。
注意:题目中第 $k$ 个插入的数并不是指当前链表的第 $k$ 个数。例如操作过程中一共插入了 $n$ 个数，则按照插入的时间顺序，这 $n$ 个数依次为：第 $1$ 个插入的数，第 $2$ 个插入的数，…第 $n$ 个插入的数。
输入格式
第一行包含整数 $M$，表示操作次数。
接下来 $M$ 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：
L x，表示在链表的最左端插入数 $x$。R x，表示在链表的最右端插入数 $x$。D k，表示将第 $k$ 个插入的数删除。IL k x，表示在第 $k$ 个插入的数左侧插入一个数。IR k x，表示在第 $k$ 个插入的数右侧插入一个数。
输出格式
共一行，将整个链表从左到右输出。
数据范围
$1 \leq M \leq 100000$
所有操作保证合法。
输入样例：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
| 10
R 7
D 1
L 3
IL 2 10
D 3
IL 2 7
L 8
R 9
IL 4 7
IR 2 2
|
输出样例：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
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29
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31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
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46
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48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
| #include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int m;
int e[N], l[N], r[N], idx;
void insert(int a, int x)
{
e[idx] = x;
l[idx] = a, r[idx] = r[a];
l[r[a]] = idx, r[a] = idx ++ ;
}
void remove(int a)
{
l[r[a]] = l[a];
r[l[a]] = r[a];
}
int main()
{
cin >> m;
r[0] = 1, l[1] = 0;
idx = 2;
while (m -- )
{
string op;
cin >> op;
int k, x;
if (op == "L")
{
cin >> x;
insert(0, x);
}
else if (op == "R")
{
cin >> x;
insert(l[1], x);
}
else if (op == "D")
{
cin >> k;
remove(k + 1);
}
else if (op == "IL")
{
cin >> k >> x;
insert(l[k + 1], x);
}
else
{
cin >> k >> x;
insert(k + 1, x);
}
}
for (int i = r[0]; i != 1; i = r[i]) cout << e[i] << ' ';
cout << endl;
return 0;
}
|
栈
先进后出
实现一个栈，栈初始为空，支持四种操作：
push x – 向栈顶插入一个数 xx；pop – 从栈顶弹出一个数；empty – 判断栈是否为空；query – 查询栈顶元素。
现在要对栈进行 MM 个操作，其中的每个操作 $3$ 和操作 $4$ 都要输出相应的结果。
输入格式
第一行包含整数 $M$，表示操作次数。
接下来 $M$ 行，每行包含一个操作命令，操作命令为 push x，pop，empty，query 中的一种。
输出格式
对于每个 empty 和 query 操作都要输出一个查询结果，每个结果占一行。
其中，empty 操作的查询结果为 YES 或 NO，query 操作的查询结果为一个整数，表示栈顶元素的值。
数据范围
$1 \leq M \leq 100000$
$1 \leq x \leq 10^9$
所有操作保证合法。
输入样例：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
| 10
push 5
query
push 6
pop
query
pop
empty
push 4
query
empty
|
输出样例：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
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28
29
30
31
| #include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int m;
int stk[N], tt;
int main()
{
cin >> m;
while (m -- )
{
string op;
int x;
cin >> op;
if (op == "push")
{
cin >> x;
stk[ ++ tt] = x;
}
else if (op == "pop") tt -- ;
else if (op == "empty") cout << (tt ? "NO" : "YES") << endl;
else cout << stk[tt] << endl;
}
return 0;
}
|
队列
先进先出
实现一个队列，队列初始为空，支持四种操作：
push x – 向队尾插入一个数 xx；pop – 从队头弹出一个数；empty – 判断队列是否为空；query – 查询队头元素。
现在要对队列进行 MM 个操作，其中的每个操作 33 和操作 44 都要输出相应的结果。
输入格式
第一行包含整数 $M$，表示操作次数。
接下来 $M$ 行，每行包含一个操作命令，操作命令为 push x，pop，empty，query 中的一种。
输出格式
对于每个 empty 和 query 操作都要输出一个查询结果，每个结果占一行。
其中，empty 操作的查询结果为 YES 或 NO，query 操作的查询结果为一个整数，表示队头元素的值。
数据范围
$1 \leq M \leq 100000$
$1 \leq x \leq 10^9$
所有操作保证合法。
输入样例：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
| 10
push 6
empty
query
pop
empty
push 3
push 4
pop
query
push 6
|
输出样例：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
| #include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int m;
int q[N], hh=0, tt = -1;
int main()
{
cin >> m;
while (m -- )
{
string op;
int x;
cin >> op;
if (op == "push")
{
cin >> x;
q[ ++ tt] = x;
}
else if (op == "pop") hh ++ ;从队头弹出
else if (op == "empty") cout << (hh <= tt ? "NO" : "YES") << endl;
else cout << q[hh] << endl;
}
return 0;
}
|
单调栈
给定一个长度为 $N$ 的整数数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 $−1$。
输入格式
第一行包含整数 $N$，表示数列长度。
第二行包含 $N$ 个整数，表示整数数列。
输出格式
共一行，包含 $N$ 个整数，其中第 $i$ 个数表示第 $i$ 个数的左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 $−1$。
数据范围
$1 \leq N \leq 10^5$
$1 \leq 数列中元素 \leq 10^9$
输入样例：
输出样例：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
| #include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int stk[N], tt;
int main()
{
int n;
cin >> n;
while (n -- )
{
int x;
scanf("%d", &x);
while (tt && stk[tt] >= x) tt -- ;
if (!tt) printf("-1 ");
else printf("%d ", stk[tt]);
stk[ ++ tt] = x;
}
return 0;
}
|
单调队列
给定一个大小为 $n \leq 10^6$的数组。
有一个大小为 $k$ 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。
你只能在窗口中看到 $k$ 个数字。
每次滑动窗口向右移动一个位置。
以下是一个例子：
该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，$k$ 为 $3$。
| 窗口位置 |
最小值 |
最大值 |
| [1 3 -1] -3 5 3 6 7 |
-1 |
3 |
| 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 |
-3 |
3 |
| 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 |
-3 |
5 |
| 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 |
-3 |
5 |
| 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 |
3 |
6 |
| 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] |
3 |
7 |
你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。
输入格式
输入包含两行。
第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。
第二行有 $n$ 个整数，代表数组的具体数值。
同行数据之间用空格隔开。
输出格式
输出包含两个。
第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。
第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。
输入样例：
输出样例：
1
2
| -1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
| #include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int a[N], q[N];
int main()
{
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ;
while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt -- ;
q[ ++ tt] = i;
if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
}
puts("");
hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ;
while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt -- ;
q[ ++ tt] = i;
if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
}
puts("");
return 0;
}
|
kmp
暴力做法
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
|
s[N], p[M]
for (int i = 1; i <= n; i++) {
bool flag = true;
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (s[i + j - 1] != p[j]) {
flag = false;
break;
}
}
}
|
试题
给定一个字符串 $S$，以及一个模式串 $P$，所有字符串中只包含大小写英文字母以及阿拉伯数字。
模式串 $P$ 在字符串 $S$ 中多次作为子串出现。
求出模式串 $P$ 在字符串 $S$ 中所有出现的位置的起始下标。
输入格式
第一行输入整数 $N$，表示字符串 $P$ 的长度。
第二行输入字符串 $P$。
第三行输入整数 $M$，表示字符串 $S$ 的长度。
第四行输入字符串 $S$。
输出格式
共一行，输出所有出现位置的起始下标（下标从 $0$ 开始计数），整数之间用空格隔开。
数据范围
$1 \leq N \leq 10^5$
$1 \leq M \leq 10^6$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
| #include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010, M = 1000010;
int n, m;
int ne[N];
char s[M], p[N];
int main()
{
cin >> n >> p + 1 >> m >> s + 1;
for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++ )
{
while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
if (p[i] == p[j + 1]) j ++ ;
ne[i] = j;
}
for (int i = 1, j = 0; i <= m; i ++ )
{
while (j && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
if (s[i] == p[j + 1]) j ++ ;
if (j == n)
{
printf("%d ", i - n);
j = ne[j];
}
}
return 0;
}
|
